Números complexos e grandezas elétricas vetoriais sob a ótica da Teoria dos Registros das Representações Semióticas

Luiz Gonzaga Xavier de Barros, Renato Cesar Agricco Jr.

Resumo


Este artigo aborda como o conceito matemático de número complexo é apresentado em alguns livros didáticos adotados na disciplina Circuitos Elétricos, no que se refere à presença de representações semióticas dos números complexos e das representações semióticas das grandezas elétricas relacionadas. O embasamento teórico foi dado pela Teoria dos Registros de Representações Semióticas de Raymond Duval e os procedimentos metodológicos procuraram seguir a Metodologia de Análise de Conteúdo de Laurence Bardin. Estabelecidas as categorias de análise, buscou-se investigar de forma qualitativa e quantitativa a presença de representações semióticas de números complexos e de grandezas elétricas em quatro livros didáticos, e as transformações cognitivas dessas representações. Concluiu-se que, nesses livros, as representações algébricas cartesianas e algébricas polares predominam nas abordagens dos números complexos e, em consequência, também predominam as conversões desses tipos de representações. Este artigo mostra a aplicabilidade da Teoria dos Registros de Representações Semióticas em áreas afins da Matemática.

Palavras-chave: Educação Matemática. Análise de livros didáticos. Números complexos. Grandezas elétricas vetoriais. Teoria dos Registros de Representações Semióticas.

 

Complex numbers and vector electrical magnitudes under the optics of the Theory of the Registers of Semiotic Representations

Abstract: This article discusses how the mathematical concept of complex number is introduced in some textbooks used in electrical circuits, as regards the presence of semiotic representations of the complex numbers and the semiotic representations the electrical related quantities. The theoretical basis was given by the theory of Semiotic Representations records for Raymond Duval and the methodological procedures sought to follow the content Analysis methodology of Laurence Bardin. Set out the categories of analysis, we sought to investigate qualitatively and quantitatively the presence of semiotic representations of complex numbers and electrical quantities in four textbooks, and cognitive transformations of these representations. It was concluded that, in these books, the algebraic representations and algebraic polar Cartesian predominate in the approaches of complex numbers and, consequently, also the conversions of these types of representations. This article shows the applicability of the theory of Semiotic Representations records in related fields of mathematics.

Keywords: Mathematics Education. Analysis of textbooks. Complex numbers. Vector electrical magnitudes. Theory of the Registers of Semiotic Representations.

 

Números complejos y magnitudes eléctricas vectoriales debajo de la óptica de la Teoría de los Registros de Representaciones Semióticas

Resumen: Este artículo discute cómo el concepto matemático de número complejo es introducido en algunos libros de texto utilizados en circuitos eléctricos, en cuanto a la presencia de representaciones semióticas de los números complejos y las representaciones semióticas las cantidades relacionadas con eléctrica. La base teórica fue dado por la teoría de registros de representación semiótica de Raymond Duval y los procedimientos metodológicos que intentó seguir la metodología de análisis de contenido de Laurence Bardin. Establecidas las categorías de análisis, se intentó investigar cualitativamente y cuantitativamente la presencia de representaciones semióticas de números complejos y magnitudes eléctricas en cuatro libros de texto y cambios cognitivos de estos representaciones. Se concluyó que, en estos libros, las representaciones algebraicas y algebraicas polar cartesiano predominan los enfoques de números complejos y, en consecuencia, también las conversiones de este tipo de representaciones. Este artículo muestra la aplicabilidad de la teoría de registros de representaciones semióticas en campos relacionados de las matemáticas.

Palavras chave: Educación Matemática. Análisis de libros de texto. Números complejos. Grandezas eléctricas vectoriales. Teoría de los Registros de Representaciones Semióticas.


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Referências


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DOI: http://dx.doi.org/10.33532/revemop.v1n2a2

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